6. Решите уравнение: \(3x^2+9=12x-x^2\).

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(4x^2-12x+9=0\).

Это полный квадрат: \((2x-3)^2=0\), поэтому \(2x-3=0\) и \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).