5. Решите уравнение $$3x^2 + 2x - 5 = 0$$

Решение:

1. Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
2. $$\qquad D = 2^2 - 4(3)(-5) = 4 + 60 = 64$$
3. Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
4. $$\qquad x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2(3)} = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1$$
5. $$\qquad x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2(3)} = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$$

Ответ: 1, -$$\frac{5}{3}$$