6) Решите уравнение: \(4a^4-17a^2+4=0\).

Положим \(t=a^2\). Тогда \(4t^2-17t+4=0\).

Дискриминант: \(D=17^2-4\cdot4\cdot4=225\). Поэтому \(t=\frac{17\pm15}{8}\), то есть \(t=4\) или \(t=\frac14\).

Возвращаясь к переменной, получаем \(a^2=4\) или \(a^2=\frac14\), откуда \(a=\pm2\) или \(a=\pm\frac12\).

Ответ: \(a=-2,-\frac12,\frac12,2\).