6. Решите уравнение: а) 2x³ − 72x = 0; б) 9x³ − 18x² − x + 2 = 0.

а)

Вынесем общий множитель:

\(2x(x^2-36)=0\).

Разложим разность квадратов:

\(2x(x-6)(x+6)=0\).

Отсюда \(x=0\), \(x=6\) или \(x=-6\).

б)

Сгруппируем слагаемые:

\(9x^2(x-2)-(x-2)=0\).

Вынесем общий множитель:

\((x-2)(9x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x-2)(3x-1)(3x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\), \(x=\frac13\) или \(x=-\frac13\).

Ответ: а) \(x\in\{-6,0,6\}\); б) \(x\in\left\{-\frac13,\frac13,2\right\}\).