7. Решите биквадратное уравнение: 3x⁴ + 8x² − 11 = 0.

Сделаем замену: \(t=x^2\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(3t^2+8t-11=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=8^2-4\cdot3\cdot(-11)=64+132=196\).

\(t_1=\frac{-8+14}{6}=1\), \(t_2=\frac{-8-14}{6}=-\frac{11}{3}\).

Так как \(t=x^2\geq0\), значение \(t_2\) не подходит. Поэтому \(x^2=1\).

Отсюда \(x=\pm1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).