6. Решите уравнение: а) x − 25 = 45; б) 27x = 9; в) 24 : x = 2/7; г) 3x − 11 = x − 37; д) x : 4 1/3 = 2 1/6 : 13; е) (x + 3)(x − 4) = 0.

а) \(x-25=45\), поэтому \(x=45+25=70\).

б) \(27x=9\), поэтому \(x=9:27=\frac13\).

в) \(\frac{24}{x}=\frac27\). Умножаем крест-накрест: \(168=2x\), поэтому \(x=84\).

г) \(3x-11=x-37\); \(2x=-26\); \(x=-13\).

д) \(4\frac13=\frac{13}{3}\), \(2\frac16=\frac{13}{6}\). Тогда \(x:\frac{13}{3}=\frac{13}{6}:13=\frac16\), откуда \(x=\frac{13}{18}\).

е) Произведение равно нулю, значит \(x+3=0\) или \(x-4=0\). Следовательно, \(x=-3\) или \(x=4\).

Ответ: а) 70; б) \(\frac13\); в) 84; г) −13; д) \(\frac{13}{18}\); е) −3 и 4.