6. Решите уравнение \(\dfrac{7x}{13}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{2x-15}{6}+7\).

Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 39:

\(\dfrac{21x-13x}{39}=\dfrac{2x-15}{6}+7\), то есть \(\dfrac{8x}{39}=\dfrac{2x-15}{6}+7\).

Представим правую часть одной дробью: \(\dfrac{2x-15}{6}+7=\dfrac{2x+27}{6}\).

Умножим обе части уравнения на 78 — общий знаменатель:

\(16x=13(2x+27)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(16x=26x+351\), поэтому \(-10x=351\).

Разделим на \(-10\): \(x=-\dfrac{351}{10}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{351}{10}\).