6. Решите уравнение \(\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Область допустимых значений: \(2-x\ne0\), то есть \(x\ne2\).

Решим уравнение числителя:

\(x^2-3x+2=0\),

\((x-1)(x-2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\).

Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений. Остаётся \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).