6. Решите уравнение: \(\frac{x}{8}\cdot\frac{x}{12}=\frac{15}{14}\).

Перемножим дроби:

\[\frac{x^2}{96}=\frac{15}{14}.\]

Умножим обе части на 96:

\[x^2=\frac{96\cdot15}{14}=\frac{720}{7}.\]

Следовательно,

\[x=\pm\sqrt{\frac{720}{7}}=\pm\frac{12\sqrt{35}}{7}.\]

Ответ: \(x=\pm\frac{12\sqrt{35}}{7}\).