6. Решите уравнение методом разложения на множители: \(x^3+3x^2-25x-75=0\).

Сгруппируем слагаемые: \((x^3+3x^2)+(-25x-75)=0\).

Вынесем общий множитель в каждой группе: \(x^2(x+3)-25(x+3)=0\).

Вынесем общий множитель \((x+3)\): \((x+3)(x^2-25)=0\).

Применим разность квадратов: \((x+3)(x-5)(x+5)=0\).

Отсюда \(x=-3\), \(x=5\) или \(x=-5\).

Ответ: \(-5; -3; 5\).