6. Решите уравнение (x − 4)² + (x + 9)² = 2x².

Раскроем скобки: \(x^2-8x+16+x^2+18x+81=2x^2\).

Сократим \(2x^2\) в обеих частях и приведём подобные слагаемые: \(10x+97=0\).

Тогда \(10x=-97\), откуда \(x=-\frac{97}{10}\).

Ответ: \(-\frac{97}{10}\).