6. Решите уравнение: (x² − x)² − 11(x² − x) + 18 = 0

Введём замену \(t=x^2-x\). Тогда \(t^2-11t+18=0\), то есть \((t-2)(t-9)=0\). Значит, \(t=2\) или \(t=9\).

При \(t=2\): \(x^2-x-2=0\), откуда \((x-2)(x+1)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-1\).

При \(t=9\): \(x^2-x-9=0\). По формуле корней \(x=\frac{1\pm\sqrt{37}}{2}\).

Ответ: \(x=-1, 2, \frac{1-\sqrt{37}}{2}, \frac{1+\sqrt{37}}{2}\).