6. Решите уравнения: a) 4/15 : x = 2/5 6) 2/15 y + 3/4 = 5/6

6. Решение уравнений

a) \( \frac{4}{15} : x = \frac{2}{5} \)

1. Чтобы найти неизвестный делитель \( x \), нужно делимое \( \frac{4}{15} \) разделить на частное \( \frac{2}{5} \).


2. \( x = \frac{4}{15} : \frac{2}{5} \)


3. \( x = \frac{4}{15} \times \frac{5}{2} \)


4. Сократим 4 и 2 (2 и 1). Сократим 15 и 5 (3 и 1).


5. \( x = \frac{2}{3} \times \frac{1}{1} = \frac{2}{3} \)

б) \( \frac{2}{15} y + \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \)

1. Сначала найдём \( \frac{2}{15} y \). Для этого из суммы \( \frac{5}{6} \) вычтем известное слагаемое \( \frac{3}{4} \).


2. \( \frac{2}{15} y = \frac{5}{6} - \frac{3}{4} \)


3. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \)


4. \( \frac{2}{15} y = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12} \)


5. Теперь найдём \( y \). Для этого \( \frac{1}{12} \) разделим на \( \frac{2}{15} \).


6. \( y = \frac{1}{12} : \frac{2}{15} \)


7. \( y = \frac{1}{12} \times \frac{15}{2} \)


8. Сократим 12 и 15 на 3 (4 и 5).


9. \( y = \frac{1}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{8} \)

Ответ: a) \(x = \frac{2}{3}\), б) \(y = \frac{5}{8}\).