6. Решите задачи по готовым чертежам: а) параллелограмм ABCD, ∠B + ∠D = 252°. Найдите ∠A. б) На чертеже KNQE: KN = 10, KQ = 7, ∠NKQ = 150°, EQ ⟂ KQ. Найдите EK.

а) В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠B = ∠D. Тогда ∠B = ∠D = 252° : 2 = 126°. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°.

∠A = 180° − 126° = 54°.

б) По чертежу KN ∥ EQ, а KQ ⟂ EQ, следовательно, KQ ⟂ KN. Тогда угол между KN и KQ должен быть 90°, но на чертеже указан ∠NKQ = 150°. Эти данные противоречат друг другу, поэтому длину EK однозначно найти нельзя. Уточните, пожалуйста, обозначение угла или параллельность сторон на чертеже.

Ответ: а) 54°; б) определить EK по противоречивым данным невозможно.