6. Решите задачу: Две тетради и три блокнота стоят 47 рублей, а такие же три тетради и шесть блокнотов 78 рублей. Найдите цену тетради и блокнота.

Пусть x — цена тетради в рублях, а y — цена блокнота в рублях. Составим систему:

2x + 3y = 47,
3x + 6y = 78.

Разделим второе уравнение на 3: x + 2y = 26, откуда x = 26 − 2y.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2(26 − 2y) + 3y = 47; 52 − y = 47; y = 5.

Тогда x = 26 − 2 · 5 = 16.

Ответ: тетрадь стоит 16 рублей, блокнот — 5 рублей.