6. Решите задачу с помощью уравнения: в первом ящике в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 8 кг яблок, а во второй добавили 4 кг, то яблок в ящиках стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?

Пусть во втором ящике первоначально было \(x\) кг яблок. Тогда в первом было \(4x\) кг.

После изменений в первом ящике осталось \(4x-8\) кг, а во втором стало \(x+4\) кг. Составим уравнение, поскольку количества сравнялись: \(4x-8=x+4\).

Решим уравнение: \(4x-x=4+8\), \(3x=12\), \(x=4\).

Значит, во втором ящике было 4 кг, а в первом \(4\cdot4=16\) кг. Проверка: \(16-8=8\), \(4+4=8\).

Ответ: первоначально в первом ящике было 16 кг, во втором — 4 кг.