6. Рис. 119. ABCD — параллелограмм. AD = 4 см, NB = 5 см. Найти P_ABCD, ∠AED.

Периметр можно найти по одной стороне и её противоположной: AD = BC = 4 см. Но длина второй пары сторон AB и CD не дана, поэтому периметр определить нельзя.

Точка N лежит на диагонали AC, а на рисунке отмечено, что ∠AED = ∠EDC. Поскольку AB ∥ CD и E лежит на AB, из отмеченного равенства следует, что ED ∥ AC. Тогда четырёхугольник AEDC — параллелограмм, а его соседние углы ∠AED и ∠EDC в сумме равны 180°. Из равенства этих углов следует, что каждый равен 90°.

Для нахождения периметра не хватает длины AB (или CD). Значение NB = 5 см само по себе эту длину не определяет.

Ответ: ∠AED = 90°; периметр по данным рисунка определить нельзя — не хватает длины AB или CD.