6. Рис. 786. Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке E, то верно равенство ...

Краткое пояснение:

• Пересекающиеся хорды в окружности образуют пары равных углов (вертикальные) и пропорциональные отрезки. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пошаговое решение:

1. Свойство пересекающихся хорд: Если две хорды AB и CD пересекаются в точке E внутри окружности, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
2. Формула: AE ⋅ EB = CE ⋅ ED.
3. Дополнительно: Треугольники AEC и DEB подобны, как и треугольники AED и CEB.

Ответ: AE ⋅ EB = CE ⋅ ED.