Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Розв'язати систему рівнянь способом додавання : 2x - y = 3, 3x - 2y = -8
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод сложения (или вычитания) уравнений применяется для того, чтобы исключить одну из переменных. Для этого уравнения нужно умножить на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножим первое уравнение на \( -2 \), чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
\( (-2)(2x - y) = (-2)(3) \)
\( -4x + 2y = -6 \) - Шаг 2: Теперь сложим измененное первое уравнение со вторым:
\( (-4x + 2y) + (3x - 2y) = -6 + (-8) \)
\( -x = -14 \)
\( x = 14 \) - Шаг 3: Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
\( 2(14) - y = 3 \)
\( 28 - y = 3 \)
\( -y = 3 - 28 \)
\( -y = -25 \)
\( y = 25 \)
Ответ: Система имеет решение \( x=14, y=25 \).
Похожие
