6. С вертолёта, летящего на высоте 125 м со скоростью 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту?

Считаем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, а \(g=10\) м/с². Горизонтальная составляющая скорости груза не меняется.

Переведём скорость вертолёта: \(90\) км/ч = \(25\) м/с. При угле \(45^\circ\) вертикальная и горизонтальная составляющие скорости равны, так как \(\tan45^\circ=1\). Значит, вертикальная скорость груза должна стать \(25\) м/с.

Время падения до этого момента: \(t=\frac{v_y}{g}=\frac{25}{10}=2.5\) с.

За это время груз опустится на \(s=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot2.5^2}{2}=31.25\) м.

Высота над землёй: \(125-31.25=93.75\) м.

Ответ: на высоте 93,75 м.