6. Самолёт, модуль скорости которого \(v=2,0\cdot10^3\) км/ч, совершает поворот в горизонтальной плоскости. Если лётчик при этом испытывает пятикратную перегрузку, то радиус кривизны траектории составляет: 1) 2,1 км; 2) 4,2 км; 3) 6,3 км; 4) 10 км; 5) 13 км.

Дано: \(v=2,0\cdot10^3\) км/ч; перегрузка \(n=5\). Найти радиус \(r\).

Переведём скорость в СИ: \(v=2000\cdot\frac{1000}{3600}\approx555,6\) м/с. При пятикратной перегрузке центростремительное ускорение принимаем равным \(a=5g\).

Используем формулу \(a=\frac{v^2}{r}\), откуда \(r=\frac{v^2}{5g}\).

Подставим значения: \(r=\frac{(555,6)^2}{5\cdot9,8}\approx6304\) м \(\approx6,3\) км.

Ответ: 3) 6,3 км.