6. Сколько блоков можно погрузить на пятитонный автомобиль, если размер одного блока: 0,2 м², 0,2 м² 0,4 м² а его плотность 600 кг/м³?

Решение:

Сначала найдем объем одного блока, затем его массу. После этого определим, сколько таких блоков поместится по массе в автомобиль.

Дано:
\( L = 0.2 \text{ м} \)
\( W = 0.2 \text{ м} \)
\( H = 0.4 \text{ м} \)
\( \rho_{блока} = 600 \text{ кг/м}^3 \)
\( m_{авто} = 5 \text{ т} = 5000 \text{ кг} \)

Найти: Количество блоков \( N \)

1. Объем одного блока:
\( V_{блока} = L \cdot W \cdot H \)
\( V_{блока} = 0.2 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot 0.4 \text{ м} \)
\( V_{блока} = 0.004 \text{ м}^2 \cdot 0.4 \text{ м} \)
\( V_{блока} = 0.0016 \text{ м}^3 \)

2. Масса одного блока:
\( m_{блока} = \rho_{блока} \cdot V_{блока} \)
\( m_{блока} = 600 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0016 \text{ м}^3 \)
\( m_{блока} = 600 \cdot \frac{16}{10000} \text{ кг} \)
\( m_{блока} = \frac{9600}{10000} \text{ кг} = 0.96 \text{ кг} \)

3. Количество блоков, которое можно погрузить:
\( N = \frac{m_{авто}}{m_{блока}} \)
\( N = \frac{5000 \text{ кг}}{0.96 \text{ кг}} \)
\( N \approx 5208.33 \)

Так как погрузить можно только целое количество блоков, округляем в меньшую сторону.

Ответ: На автомобиль можно погрузить 5208 блоков.