7. Принимая длину одной лыжи равной 1,8 м, а ширину 10 см, определите давление, которое оказывает на снег мальчик массой 54 кг.

Решение:

Давление определяется по формуле \( P = \frac{F}{S} \). Сила \( F \) — это вес мальчика, \( S \) — площадь опоры, то есть площадь двух лыж.

Дано:
\( l_{лыжи} = 1.8 \text{ м} \)
\( w_{лыжи} = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \)
\( m_{мальчика} = 54 \text{ кг} \)

Найти: \( P \)

1. Найдем вес мальчика (сила):
\( F = m_{мальчика} \cdot g \) (примем \( g \) = 10 м/с²)
\( F = 54 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 540 \text{ Н} \)

2. Найдем площадь одной лыжи:
\( S_{1лыжи} = l_{лыжи} \cdot w_{лыжи} \)
\( S_{1лыжи} = 1.8 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.18 \text{ м}^2 \)

3. Найдем общую площадь опоры (двух лыж):
\( S_{общ.} = 2 \cdot S_{1лыжи} \)
\( S_{общ.} = 2 \cdot 0.18 \text{ м}^2 = 0.36 \text{ м}^2 \)

4. Вычислим давление:
\( P = \frac{F}{S_{общ.}} \)
\( P = \frac{540 \text{ Н}}{0.36 \text{ м}^2} \)
\( P = \frac{54000}{36} \text{ Па} \)
\( P = 1500 \text{ Па} = 1.5 \text{ кПа} \)

Ответ: Давление, которое оказывает мальчик на снег, составляет 1500 Па (или 1.5 кПа).