6. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 7 и 8, если цифры в числе не повторяются?

Задание 6. Составление четырёхзначных чисел

У нас есть 4 уникальные цифры: 2, 4, 7, 8. Нам нужно составить из них четырёхзначные числа так, чтобы цифры в числе не повторялись.

Это задача на перестановки, потому что порядок цифр важен (числа 2478 и 8742 — разные).

1. На первое место (тысячи) мы можем поставить любую из 4 цифр.
2. На второе место (сотни) мы можем поставить любую из оставшихся 3 цифр (так как цифры не повторяются).
3. На третье место (десятки) мы можем поставить любую из оставшихся 2 цифр.
4. На четвёртое место (единицы) останется только 1 цифра.

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

• Количество чисел = 4 × 3 × 2 × 1
• 4 × 3 = 12
• 12 × 2 = 24
• 24 × 1 = 24

Это число также называется факториалом числа 4 и обозначается как 4!.

Ответ: 24