6*. Сколько делителей имеет число 4500?

Разложим число на простые множители: 4500 = 45 · 100 = 2² · 3² · 5³. Если число разложено как произведение степеней простых множителей, количество его положительных делителей равно произведению увеличенных на 1 показателей степеней.

Получаем: (2 + 1)(2 + 1)(3 + 1) = 3 · 3 · 4 = 36.

Ответ: 36 делителей.