6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −27 и 25? Чему равна их сумма?

Целые числа между −27 и 25 начинаются с \(-26\) и заканчиваются числом \(24\).

Их количество: \(24-(-26)+1=51\).

Сумма симметричных чисел равна \(-2\): \((-26+24)=(-25+23)=\ldots=(-1+(-1))=-2\), а центральное число \(-1\) учитывается один раз. По формуле арифметической прогрессии:

\[S=\frac{(-26+24)\cdot51}{2}=-51.\]

Ответ: 51 целое число; сумма равна −51.