6. Сложите рациональные дроби: \(\frac{a}{a+5}+\frac{a^2}{25-a^2}\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(25-a^2=(5-a)(5+a)=(5-a)(a+5)\). Общий знаменатель — \((a+5)(5-a)\).

\[\frac{a}{a+5}+\frac{a^2}{25-a^2}=\frac{a(5-a)+a^2}{(a+5)(5-a)}=\frac{5a}{(a+5)(5-a)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-5\), \(a\ne5\).

Ответ: \(\frac{5a}{25-a^2}\), \(a\ne\pm5\).