9. Выполните действия: \(\frac{3y+18}{y^2+12y+36}+\frac{15y+57}{7y+42}-2\).

Разложим знаменатели и числители: \(y^2+12y+36=(y+6)^2\), \(7y+42=7(y+6)\), \(3y+18=3(y+6)\), \(15y+57=15(y+6)+-33\). Удобнее сократить первую дробь и привести выражение к общему знаменателю:

\[\frac{3}{y+6}+\frac{15y+57}{7(y+6)}-2=\frac{21+15y+57-14(y+6)}{7(y+6)}=\frac{y-6}{7(y+6)}.\]

Проверка числителя: \(21+15y+57-14y-84=y-6\). Ограничение: \(y\ne-6\).

Ответ: \(\frac{y-6}{7(y+6)}\), \(y\ne-6\).