8. Сложите рациональные дроби: \(\frac1{x-3}+\frac{2x-5}{x^2-7x+12}\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac1{x-3}+\frac{2x-5}{(x-3)(x-4)}=\frac{x-4+2x-5}{(x-3)(x-4)}=\frac{3x-9}{(x-3)(x-4)}.\]

Сократим на \(x-3\), учитывая, что исходное выражение определено только при \(x\ne3,4\): \[\frac{3x-9}{(x-3)(x-4)}=\frac3{x-4}.\]

Ответ: \(\frac3{x-4}\), \(x\ne3,4\).