6. Случайным образом составляют трёхзначное число, которое может содержать цифры: а) 9; 7; 3; 2; б) 7; 1; 8; 0. Цифры в числе могут повторяться. Какова вероятность того, что в п. «а» получится число 379? Какова вероятность того, что в п. «б» получится число 178?

а) Доступны 4 цифры, нуля нет, поэтому для каждой из трёх позиций есть по 4 варианта. Всего возможно 4 · 4 · 4 = 64 равновероятных числа. Число 379 — одно из них, значит вероятность равна 1/64.

б) В первой позиции нельзя поставить 0, поэтому для первой цифры есть 3 варианта: 7, 1 или 8. Для каждой из двух следующих позиций — 4 варианта. Всего трёхзначных чисел 3 · 4 · 4 = 48. Число 178 — одно из них, поэтому вероятность равна 1/48.

Ответ: а) 1/64; б) 1/48.