4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

Решение:

При броске игральной кости возможны следующие исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего 6 исходов.

Числа, большие 3: 4, 5, 6. Всего 3 исхода.

Вероятность того, что при одном броске выпадет число, большее 3, равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Так как кость бросают дважды и эти события независимы, вероятность того, что оба раза выпадет число, большее 3, равна произведению вероятностей этих событий.

\( P(\text{оба раза > 3}) = P(\text{первый раз > 3}) \times P(\text{второй раз > 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).