№ 6. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Общий вес должен делиться и на 12, и на 15, значит, он кратен их наименьшему общему кратному.

\(12 = 2^2 \cdot 3\), \(15 = 3 \cdot 5\), поэтому \(\text{НОК}(12,15)=2^2 \cdot 3 \cdot 5=60\) кг.

Между 150 и 200 находится одно кратное 60: \(60 \cdot 3 = 180\).

Ответ: 180 кг.