6). Сократите дробь: 14a³b³ a). 21a⁶b x²+x 6). x²

Решение:

• а) Чтобы сократить дробь \(\frac{14a^3b^3}{21a^6b}\), нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
• Числовые коэффициенты: НОД(14, 21) = 7.
• Степень \(a\): \(a^3\) делится на \(a^6\) (остается \(a^3\) в знаменателе).
• Степень \(b\): \(b^3\) делится на \(b\) (остается \(b^2\) в числителе).
• Сокращенная дробь: \(\frac{2b^2}{3a^3}\).
• б) Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2+x}{x^2}\), можно вынести \(x\) за скобки в числителе: \(\frac{x(x+1)}{x^2}\).
• Сокращаем на \(x\): \(\frac{x+1}{x}\).

Ответ: а) $$\frac{2b^2}{3a^3}$$ ; б) $$\frac{x+1}{x}$$