7). Постройте график функции y=2x + 6. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

Решение:

Для построения графика линейной функции \(y=2x+6\) достаточно найти две точки.

1. Найдем точки:
   • Если \(x=0\), то \(y = 2(0) + 6 = 6\). Точка (0; 6).
   • Если \(y=0\), то \(0 = 2x + 6 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3\). Точка (-3; 0).
2. Построим график: На координатной плоскости проведите прямую через точки (0; 6) и (-3; 0).
3. Найдем значение y при x = 1,5:
• Проведем вертикальную линию от \(x=1,5\) до пересечения с графиком.
• Из точки пересечения проведем горизонтальную линию к оси \(y\).
• По графику видно, что при \(x=1,5\) значение \(y=9\).
4. Проверка: Подставим \(x=1,5\) в уравнение функции: \(y = 2(1,5) + 6 = 3 + 6 = 9\).

Ответ: При x = 1,5, y = 9.