6*. Сократите дробь: а) (3x − 9y)/(6y − 2x); б) (x² − 16)/(4x² − x³).

а)

\[\frac{3x-9y}{6y-2x}=\frac{3(x-3y)}{2(3y-x)}=\frac{3(x-3y)}{-2(x-3y)}=-\frac32.\]

Ограничение: \(x\ne3y\).

б)

\[\frac{x^2-16}{4x^2-x^3}=\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(4-x)}=\frac{(x-4)(x+4)}{-x^2(x-4)}=-\frac{x+4}{x^2}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne4\).

Ответ: а) \(-\frac32\), \(x\ne3y\); б) \(-\frac{x+4}{x^2}\), \(x\ne0,4\).