6). Сократите дробь: a). $$\frac{14a^3}{21a^6}$$; б). $$\frac{x^2+x}{x^2}$$

Решение:

1. а) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители (7 и $$a^3$$): \[ \frac{14a^3}{21a^6} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3}{3 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot a^3} \] \[ \frac{2}{3a^3} \]
2. б) Разложим числитель на множители, вынеся общий множитель $$x$$: \[ \frac{x^2+x}{x^2} = \frac{x(x+1)}{x \cdot x} \] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $$x$$: \[ \frac{x+1}{x} \]

Ответ: а) $$\frac{2}{3a^3}$$; б) $$\frac{x+1}{x}$$