№ 6. Сократите дробь: \(\dfrac{4x^2+12xy}{x+3y}\). а) \(4x\); б) \(4x+4xy\); в) \(\dfrac{4x^2}{x+3y}+\dfrac{12xy}{x+3y}\); г) \(4x^2\).

Вынесем общий множитель в числителе: \(4x^2+12xy=4x(x+3y)\).

При \(x+3y\ne0\) сокращаем дробь на \(x+3y\): \(\dfrac{4x(x+3y)}{x+3y}=4x\).

Ответ: а) \(4x\), при условии \(x+3y\ne0\).