№ 7. Решите неравенство $x^2+2x>0$. а) $x\in(-\infty;-2)$; б) $x\in(-\infty;2]\cup[-1;+\infty)$; в) $x\in[-\infty;-2)\cup(0;+\infty]$; г) $x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 7. Решите неравенство $x^2+2x>0$. а) $x\in(-\infty;-2)$; б) $x\in(-\infty;2]\cup[-1;+\infty)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим левую часть на множители: $x^2+2x=x(x+2)$. Нули множителей: $x=-2$ и $x=0$.

Произведение положительно вне промежутка между корнями. Поскольку неравенство строгое, сами корни не включаем.

Ответ: г) $x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$.

№ 7. Решите неравенство \(x^2+2x>0\). а) \(x\in(-\infty;-2)\); б) \(x\in(-\infty;2]\cup[-1;+\infty)\); в) \(x\in[-\infty;-2)\cup(0;+\infty]\); г) \(x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)\).