6*. Сократите дробь $\frac{2x^2-2y^2-x+y}{1-2x-2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6*. Сократите дробь $\frac{2x^2-2y^2-x+y}{1-2x-2y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые числителя и вынесем общий множитель:

$2x^2-2y^2-x+y=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)$.

Знаменатель равен $1-2x-2y=-(2x+2y-1)$. Сократим общую скобку:

$\frac{(x-y)(2x+2y-1)}{-(2x+2y-1)}=-(x-y)=y-x$.

Условие: $1-2x-2y\ne0$.

Ответ: $y-x$.

6*. Сократите дробь \(\frac{2x^2-2y^2-x+y}{1-2x-2y}\).