6. Сократите дробь (m²√7 − n²√7)/(m√7 − n√7).

Вынесем \(\sqrt7\) в числителе и знаменателе, затем разложим разность квадратов:

\(\frac{m^2\sqrt7-n^2\sqrt7}{m\sqrt7-n\sqrt7}=\frac{\sqrt7(m^2-n^2)}{\sqrt7(m-n)}=\frac{(m-n)(m+n)}{m-n}=m+n\).

Сокращение допустимо при \(m\ne n\).

Ответ: \(m+n\), при \(m\ne n\).