Ответ:

  1. стал волноваться — составное глагольное сказуемое: «стал» — вспомогательная часть, «волноваться» — инфинитив.
  2. оказался победителем — составное именное сказуемое: «оказался» — связка, «победителем» — именная часть.
  3. будет готовиться — простое глагольное сказуемое, выраженное глаголом в форме будущего времени.
  4. был внимательным — составное именное сказуемое: «был» — связка, «внимательным» — именная часть.