7. В трёхзначном числе цифру сотен обозначили буквой a, цифру десятков — буквой b, цифру единиц — буквой c. Пусть K — множество трёхзначных чисел, таких, что a − b = 2 и b + c = 7. Верно ли, что: а) 752 ∈ K; б) 316 ∈ K; в) 681 ∈ K; г) 970 ∈ K; д) 725 ∉ K; е) 425 ∉ K?

Проверяем для каждого числа условия \(a-b=2\) и \(b+c=7\).

а) 752: \(7-5=2\), \(5+2=7\), поэтому утверждение верно.

б) 316: \(3-1=2\), но \(1+6=7\), поэтому утверждение верно.

в) 681: \(6-8=-2\), поэтому \(681\notin K\); утверждение неверно.

г) 970: \(9-7=2\), но \(7+0=7\), поэтому утверждение верно.

д) 725: \(7-2=5\), поэтому \(725\notin K\); утверждение верно.

е) 425: \(4-2=2\), но \(2+5=7\), следовательно, \(425\in K\); утверждение неверно.

Ответ: а), б), г), д) — верно; в), е) — неверно.