6. Спортсмен массой 75 кг подпрыгнул на высоту 0,6 м. На сколько изменилась его потенциальная энергия за время прыжка? Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела при подъёме равно работе силы тяжести против этого подъёма.

Формула для расчёта потенциальной энергии: \( E_p = mgh \)

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (Дж);
• \( m \) — масса тела (кг);
• \( g \) — ускорение свободного падения (Н/кг);
• \( h \) — высота (м).

Дано:

• Масса спортсмена \( m = 75 \text{ кг} \)
• Высота прыжка \( h = 0.6 \text{ м} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: Изменение потенциальной энергии \( \Delta E_p \).

Вычисление:

Изменение потенциальной энергии равно разнице между конечной и начальной потенциальной энергией. Предположим, что начальная высота (при отталкивании от земли) равна 0.

Начальная потенциальная энергия: \( E_{p,нач} = mgh_{нач} = 75 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 0 \text{ м} = 0 \text{ Дж} \).

Конечная потенциальная энергия (на максимальной высоте прыжка):

\[ E_{p,кон} = 75 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 0.6 \text{ м} = 450 \text{ Дж} \]

Изменение потенциальной энергии:

\[ \Delta E_p = E_{p,кон} - E_{p,нач} = 450 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 450 \text{ Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия спортсмена увеличилась на 450 Дж.