Соня уронила в речку мячик объёмом 1,1 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды — 1000 кг/м³. Ответ дайте в Ньютонах.

Решение:

Сила Архимеда зависит от объёма погружённой части тела и плотности жидкости.

Формула силы Архимеда: \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погружённой} \)

где:

• \( F_A \) — сила Архимеда (Н);
• \( \rho_{жидкости} \) — плотность жидкости (кг/м³);
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \));
• \( V_{погружённой} \) — объём погружённой части тела (м³).

Дано:

• Общий объём мячика \( V_{мячика} = 1.1 \text{ л} = 0.0011 \text{ м}³ \) (так как \( 1 \text{ м}³ = 1000 \text{ л} \)).
• Мячик погружён наполовину, значит, объём погружённой части \( V_{погружённой} = \frac{1}{2} V_{мячика} \).
• Плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}³ \)
• \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: \( F_A \).

Вычисление:

Сначала найдём объём погружённой части мячика:

\[ V_{погружённой} = \frac{1}{2} \times 0.0011 \text{ м}³ = 0.00055 \text{ м}³ \]

Теперь рассчитаем силу Архимеда:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м}³ \times 10 \text{ Н/кг} \times 0.00055 \text{ м}³ = 5.5 \text{ Н} \]

Ответ: Сила Архимеда, действующая на мячик, составляет 5.5 Н.