6) \(\sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{\sqrt{256}}\)

Преобразуем смешанные числа:

\[3\frac38=\frac{27}{8},\qquad 4\frac12=\frac92\]

Вычислим слагаемые:

\[\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac32\]

\[\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{\frac92}=\sqrt[4]{18\cdot\frac92}=\sqrt[4]{81}=3\]

\[\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt{16}=4\]

Тогда:

\[\frac32+3-4=\frac12\]

Ответ: \(\frac12\)