6) $\sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{\sqrt{256}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{\sqrt{256}}$$ Фото задания

Accepted Answer

$3\frac38=\frac{27}{8}$, поэтому $\sqrt[3]{3\frac38}=\frac32$.

Также $\sqrt{\sqrt{256}}=\sqrt{16}=4$.

Получаем:

$\frac32+\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{\frac92}-4$.

Так как $\sqrt[4]{18}=\sqrt2\cdot\sqrt[4]{\frac92}$, выражение равно

$-\frac52+(\sqrt2-1)\sqrt[4]{\frac92}$.

Ответ: $-\frac52+(\sqrt2-1)\sqrt[4]{\frac92}$

6) \(\sqrt[3]{3\frac38}+\sqrt[4]{18}-\sqrt[4]{4\frac12}-\sqrt{\sqrt{256}}\)