6. Сравните рациональные числа: a) 0,013 и 0,1004; б) -24 и 0,003; в) -3,24 и -3,42; г) \( \frac{3}{8} \) и 0,375; д) -1,174 и \(-1\frac{7}{40}\); е) \( \frac{10}{11} \) и \( \frac{11}{12} \); ж) -2,005 и -2,04; з) \(-1\frac{3}{4}\) и – 1,75; и) 0,437 и \( \frac{7}{16} \); к) \(-\frac{1}{8}\) и – 0,13; л) 1,37 и 1,(37); м) -5,(34) и -5,34.

Решение:

1. а) \( 0,013 < 0,1004 \) (сравниваем по разрядам, вторая цифра после запятой 0 < 1).
2. б) \( -24 < 0,003 \) (отрицательное число всегда меньше положительного).
3. в) \( -3,24 > -3,42 \) (из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше).
4. г) \( \frac{3}{8} = 0,375 \). Следовательно, \( \frac{3}{8} = 0,375 \).
5. д) \(-1,174 \) и \(-1\frac{7}{40} = -1,175 \). \( -1,174 > -1,175 \).
6. е) \( \frac{10}{11} = \frac{120}{132} \), \( \frac{11}{12} = \frac{121}{132} \). \( \frac{10}{11} < \frac{11}{12} \).
7. ж) \( -2,005 > -2,04 \) (из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше).
8. з) \(-1\frac{3}{4} = -1,75 \). Следовательно, \(-1\frac{3}{4} = -1,75 \).
9. и) \( \frac{7}{16} = 0,4375 \). \( 0,437 < 0,4375 \).
10. к) \(-\frac{1}{8} = -0,125 \). \( -0,125 > -0,13 \).
11. л) \( 1,37 \) и \( 1,\overline{37} = 1,373737... \). \( 1,37 < 1,\overline{37} \).
12. м) \( -5,\overline{34} = -5,343434... \) и \( -5,34 \). \( -5,\overline{34} < -5,34 \).

Ответ: а) <, б) <, в) >, г) =, д) >, е) <, ж) >, з) =, и) <, к) >, л) <, м) <.