6. Сравните значения выражений (a − 2)² и a(a − 4) при значениях a, равном: 1) 6; 2) −3; 3) 2.

Сначала преобразуем первое выражение:

\((a-2)^2=a^2-4a+4\), а \(a(a-4)=a^2-4a\).

Следовательно, \((a-2)^2=a(a-4)+4\), поэтому первое выражение всегда больше второго на 4.

1. При \(a=6\): \((6-2)^2=16\), \(6(6-4)=12\), значит, \(16>12\).
2. При \(a=-3\): \((-3-2)^2=25\), \((-3)(-3-4)=21\), значит, \(25>21\).
3. При \(a=2\): \((2-2)^2=0\), \(2(2-4)=-4\), значит, \(0>-4\).

Ответ: при всех трёх значениях \(a\) первое выражение больше второго.