6. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 32₁₆, 60₈, 110110₂.

Решение:

Чтобы найти минимальное число, переведём все числа в десятичную систему счисления.

1. Перевод 32₁₆ в десятичную систему:

\( 32_{16} = 3 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 3 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 48 + 2 = 50 \)

2. Перевод 60₈ в десятичную систему:

\( 60_8 = 6 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 6 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 48 + 0 = 48 \)

3. Перевод 110110₂ в десятичную систему:

\( 110110_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

\( = 1 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 \)

\( = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54 \)

Сравним полученные десятичные числа:

• 50
• 48
• 54

Минимальное число — 48.

Ответ: 48