7. Разбирается дело Батончика, Ленчика и Пончика. Кто-то из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из них сделал по два заявления: Батончик: «Я не делал этого. Пончик сделал это» Ленчик: «Пончик невиновен. Батончик сделал это» Пончик: «Я не делал этого. Ленчик не делал этого» Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из них утаил клад?

Решение:

Обозначим:

• Б — Батончик утаил клад.
• Л — Ленчик утаил клад.
• П — Пончик утаил клад.

Истина (правда) — И, Ложь (ложь) — Л.

Условия задачи:

• Один сказал 2 правды (2И), другой 2 лжи (2Л), третий 1 правду и 1 ложь (1И1Л).
• Клад утаил только один человек.

Разберём заявления каждого:

Батончик: «Я не делал этого. Пончик сделал это»

• Если Б — правда: «Я не делал» (И), «Пончик сделал» (Л, т.к. клад утаил только один). Итог: 1И1Л.
• Если Л — правда: «Я не делал» (И), «Пончик сделал» (И, т.к. Л утаил клад). Итог: 2И.
• Если П — правда: «Я не делал» (Л, т.к. П утаил клад), «Пончик сделал» (И). Итог: 1И1Л.

Ленчик: «Пончик невиновен. Батончик сделал это»

• Если Б — правда: «Пончик невиновен» (И), «Батончик сделал» (И). Итог: 2И.
• Если Л — правда: «Пончик невиновен» (И), «Батончик сделал» (Л). Итог: 1И1Л.
• Если П — правда: «Пончик невиновен» (Л), «Батончик сделал» (Л). Итог: 2Л.

Пончик: «Я не делал этого. Ленчик не делал этого»

• Если Б — правда: «Я не делал» (И), «Ленчик не делал» (И). Итог: 2И.
• Если Л — правда: «Я не делал» (Л), «Ленчик не делал» (И). Итог: 1И1Л.
• Если П — правда: «Я не делал» (И), «Ленчик не делал» (Л). Итог: 1И1Л.

Теперь сопоставим результаты с условиями:

Вариант 1: Клад утаил Батончик (Б).

• Батончик: 1И1Л.
• Ленчик: «Пончик невиновен» (И), «Батончик сделал» (И) → 2И.
• Пончик: «Я не делал» (И), «Ленчик не делал» (И) → 2И.

Распределение: 1И1Л, 2И, 2И. Это не соответствует условию (2И, 2Л, 1И1Л).

Вариант 2: Клад утаил Ленчик (Л).

• Батончик: «Я не делал» (И), «Пончик сделал» (Л, т.к. клад утаил Л) → 1И1Л.
• Ленчик: «Пончик невиновен» (И), «Батончик сделал» (Л) → 1И1Л.
• Пончик: «Я не делал» (Л), «Ленчик не делал» (И, т.к. Л утаил клад) → 1И1Л.

Распределение: 1И1Л, 1И1Л, 1И1Л. Это не соответствует условию (2И, 2Л, 1И1Л).

Вариант 3: Клад утаил Пончик (П).

• Батончик: «Я не делал» (И), «Пончик сделал» (И) → 2И.
• Ленчик: «Пончик невиновен» (Л, т.к. П утаил клад), «Батончик сделал» (Л) → 2Л.
• Пончик: «Я не делал» (И), «Ленчик не делал» (Л) → 1И1Л.

Распределение: 2И, 2Л, 1И1Л. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Пончик